Correzione compito in classe

classe IV, Febbraio 2005

Nel triangolo isoscele ABC con e determina: a) le funzioni goniometriche di tutti gli angolo del triangolo; b) perimetro, altezze e area; c) detto O l'ortocentro, le funzioni goniometriche dell'angolo AOB
Innanzitutto
	



e inoltre
	tgα = tgβ = 3/2
I due triangoli rettangoli, congruenti tra loro, in cui 
l'altezza CH divide il triangolo isoscele avranno
 	


dunque il perimetro vale 


Inoltre
 	

 
dunque l'area vale 


Le altre altezze
 	

 
Inoltre
	


e perciò
	


	



Poiché i triangoli AHO e CKO sono rettangoli per costruzione 
ed hanno gli angoli in O opposti al vertice, si ha che
	


Quindi 
	


con
	

	

	




pagina di Roberto Ricci L.S. "A. Righi", Bologna. Ultima revisione